第106章 论文选题
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蓉城，欢乐谷，刚从过山车上下来的方文还有些两股战战，浑身大汗。
刺激是真的刺激，但身体本能的反应根本抵挡不住，在过山车上大喊大叫也让他体力有些透支。
“师兄，我腿有点软，你可以扶我一下吗？”
身旁小师妹挽住方文手臂，半边身子都倚靠到了方文身上。
呜呜……
忽然，方文的手机震动了两下。
“什么事儿啊？不能我们玩完了再回吗？”
小师妹嘟着嘴，有些不满的看着掏出手机的方文。
“其他人我都免打扰了，只有几个重要的人来消息才会有提醒的，你稍等我一会儿。”
方文嘿嘿笑道，已经点开了未读的微信消息。
【如果我想写论文，你有什么建议吗？】
“？”
方文看着聊天页上的名字，一时间有些迷糊。
陈辉？
你一个高中生写什么论文？
写论文，这是高中生应该考虑的事情吗？
但想想陈辉做的事，这好像也不足为奇。
“大佬，你写论文是想要自主招生加分，还是想要钻研学术呢？”
稍微一琢磨，方文双手敲击手机键盘，回了过去。
呜！
才刚发过去，对面就回了过来。
【有什么区别吗？】
“当然有区别了，如果是为了自主招生加分，那就发一些水刊就行了，对质量要求不高，反正人家只看收录你论文的期刊的影响因子，根本不会太关注你的论文。”
方文双手在手机键盘上划出道道残影，身为一个资深的键盘侠，即便是手机打字，速度也不比真正的键盘慢，“如果是想要做学术研究的话，就需要好好选一个方向，然后研究，研究出成果了自然就可以发论文了。”
“做学术研究！”
陈辉没有丝毫犹豫的回复到。
如果CMO能进全国前六十，他根本不需要担心上大学的事情，他现在对自己，也有了那么一些信心。
“选方向？能跟我详细讲讲吗？”
看到方文的回复，陈辉也是精神一振，他已经在网上查了不少资料，但方文讲的这一点网上就没说。
这就是如今互联网的弊端，看似资源丰富，但在一些精深的领域，如果没有内行人员指引，根本得不到有用的信息，即便是有用的信息，你也无法分辨真假，因为资讯太多也就意味着杂音太多。
外行人根本无法辨别。
这就说来话长了！
方文没有立即回复，而是看向身旁嘴已经嘟得老高的小师妹，“你饿了没？时间也不早了，要不我们先出谷去？”
“我记得谷外就有个麦当劳，我们去吃点东西吧！”
这话一出，原本就有些不高兴的小师妹脸色顿时一沉，“到底是谁啊？”
“回他消息难道比跟我一起玩还重要吗？”
方文苦笑，把手机递了过去。
“陈辉？”
小师妹惊愕，“你认识陈辉？是我们知道的那个陈辉吗？”
如果是她知道的那个陈辉的话，她想不出方文师兄为什么会跟那个人有联系。
方文点头，没有回答，只是点开了跟陈辉的聊天记录。
“他想写论文？”
小师妹眉毛上挑，满脸荒谬的神色。
犹豫了片刻，方文像是做出了某种决定，伸手在屏幕上划动，来到跟陈辉一开始的聊天记录，然后松开双手，示意小师妹自己查看。
十几分钟后，小师妹满脸震惊之色的将手机还给方文。
“天呐，这还是人吗？”
小师妹喃喃自语，然后看向方文，主动挽住方文的手，“走吧，游乐场什么时候都能来玩，跟这种大佬交流的机会可不多，我们去吃麦当劳！”
陈辉跟方文讨论的东西她能看懂，因为她也是学这个的，正因为能看懂，她更明白其中的含金量。
她很难想象，这是一个高中生能够弄懂的东西。
正常情况下，高中生不是应该听都没听过这些东西吗？
至少，在她上大学之前，甚至在大三之前，她都没听说过这些名词。
哪怕是现在，她依旧不是很懂这些东西。
她今年已经22了！
还好她心态好，走进麦当劳点了一桶麦乐鸡翅，大快朵颐，顿时心情又好了起来。
炸鸡yyds！
在她对面，方文对眼前的芝士牛肉煲没有半点食欲，双手大拇指疯狂在手机上按动。
“如果你想做学术研究的话，也是有很多讲究的，比如你是想做纯理论数学，还是应用数学？”
也不等陈辉发问，方文就继续解释到，“如果是纯理论数学的话，两颗明珠自然是解决未解决的问题，或者发展新的理论和工具。
未解决的问题很好理解，比如著名的千禧年难题，黎曼猜想、杨-米尔斯理论等，不过这些都太高深了，数学里还有很多没这么难的未解决问题，比如在华夏很火的哥德巴赫猜想，还有最近华夏籍数学家刚解决的挂谷猜想。
发展新的理论和工具，这个也很好理解，比如牛顿莱布尼茨发明的微积分，格罗滕迪克发展概形论、范畴论等。”
“当然，这都是大牛们研究的东西，难度太高，我们普通人就算给我五百年，我也找不到突破，但这两个方向，一旦有成果，少说也是四大级别的，甚至能够大奖拿到手软，能够有一篇这样的成果，就可以吃一辈子了。”
“不过呢，蛇有蛇路，鼠有鼠道，我们这些普通人呢，也是有活路的。
我们可以将已有理论扩展至更广范围，或发现旧结论的新视角，重新诠释与推广，比如非欧几何对欧氏几何的推广，从经典群论到量子群的扩展，将实数分析工具推广到p进数域……
当然，我举的例子也都是大佬们的成果，我们可以从简单的做起，比如将绝对值的概念从实数推广到复数……
除此之外还可以对某类数学对象进行系统分类，或刻画其内在结构，比如有限单群的分类定理，紧致李群的表示分类……
还可以尝试优化与简化，大名鼎鼎的陶哲轩，陶神当年在张一堂发表了孪生素数定理后，使用调和分析简化素数间距问题。
孪生素数定理首次证明了存在无穷多对间距小于7000万的素数对，但是陶神使用调和分析的方法，将这个间距从7000万缩小到了246！
这个成果同样是四大级别的！
然后还可以在已知对象中揭示隐藏的数学结构或现象，比如发现分形几何中的曼德博集合，模形式与椭圆曲线的联系……
甚至还可以探讨数学基础和哲学，这些都是能够发表成果的，比如哥德尔不完备定理对数学基础的冲击。
还有诸如构造性证明，就是不依赖存在性定理，直接构造满足条件的对象；和反直觉现象与悖论，揭示违反直觉的数学现象，挑战传统认知，比如巴拿赫-塔斯基悖论。
这些也都是可以发表论文的，当然，这些都是小众研究，数学研究主流还是前面提到的六个方向！”
一口气打了这么多字，方文也累得够呛，放下手机拿起桌上的冰可乐喝了一大口。
小师妹见状，在方文放下可乐时，笑眯眯的递了根薯条过来。
一口吃下，方文只觉神清气爽，精神百倍。
然后忽然想到了什么，一拍脑袋，再次拿起手机，“刚才忘了，除了纯数学研究，还可以尝试交叉学科研究，将数学应用到物理、化学等其他学科上。
比如爱因斯坦场方程就是微分几何在广义相对论中的应用，还有数论在密码学中的运用，以及前段时间大火的凝聚态物理，都跟数学息息相关。”
看到微信上发过来的一大堆文字，陈辉真心实意的回复了个感谢+抱拳的表情。
有内行人指点就是不一样，他感觉眼前的路忽然清晰起来。
当然，对方已经帮了他足够多了，接下来怎么选，还得他自己决定。
知己知彼方能百战不殆，
方向有了，接下来自然是了解各个方向的具体情况。
陈辉在浏览器中输入“千禧年难题”，很快，页面上就弹出了搜索结果，包括P对NP问题、黎曼猜想、杨-米尔斯方程……还有对这些猜想的简单介绍。
很快，陈辉就被下方的介绍吸引，【目前，只有庞加莱猜想得到了完全的解决，佩雷尔曼的证明经过严格的同行评审，并于2006年得到确认，但他拒绝了100万美元的奖金。】
“他拒绝了100万美元奖金？”
“哪来的奖金？”
陈辉迫不及待的在搜索框输入自己的疑问。
很快，真相大白！
原来这所谓的千禧年七大难题是漂亮国的克雷研究所指定，他们承诺，任何一个猜想的解答，只要发表在数学期刊上，并经过两年的验证期，解决者就会被颁发一百万美元奖金！
那可是一百万美元啊！
相当于七百多万软妹币！
这不仅足够他在蓉城买套房子，也足够让蕊蕊和青山过上无忧无虑的生活了！
证明，必须证明！
陈辉感觉热血沸腾，心头涌出一股强烈的冲动！
他现在已经彻底看清了未来的路。
随后陈辉又在网络上搜索了大量的咨询。
但他还是不太相信网络上的消息，拿起手机，再次给方文发了条消息。
“解决千禧年难题真的能够拿到100万美元的奖金吗？”
刚吃完面前的芝士牛肉汉堡的方文看着微信，满脑袋问号，他不会准备去解决这些几百年都没人证明的猜想吧？
他以为千禧年难题是一加一等于二吗？
几百年来，无数天资纵横的数学天才都折戟沉沙……
即便陈辉已经展现出了不俗的数学天赋，但想要解决剩下的六大千禧年难题，这还远远不够。
方文心中有无数槽要吐，但最后只回了两个字——是的！
“是真的！”
得到肯定答复的瞬间，陈辉感觉浑身充满了干劲。
他不知道其他人是怎么样，但拥有熟练度面板的他知道，只要他愿意，他一定可以成功！
打开浏览器开始搜索相关知识，先了解这些猜想，然后选一个觉得能够证明的猜想，不断学习，直到摘下那颗明珠！
简单了解了一下六大猜想的具体内容之后，没有犹豫太长时间，陈辉就选中了杨-米尔斯理论！
因为这个理论的提出者是华夏人。
其实这个难题这样描述是不准确的，更准确的说法应该是杨-米尔斯方程通解的存在性与质量间隙假设。
杨-米尔斯方程作为非线性偏微分方程组，其经典形式在数学上尚未找到全局严格解，尽管物理学家通过近似方法，比如微扰论和数值模拟验证了粒子相互作用，但数学上对解的存在性、唯一性及收敛性的证明仍不完备。
虽然得到近似解也能一定程度上的让杨-米尔斯理论运行起来，但找到准确解的意义是重大的，举个最简单的例子，我们都知道电荷越近，它们之间的电磁力越大，那么当电荷的距离趋近于零的时候，难道电磁力要变成无穷大么？
只有彻底破解杨-米尔斯方程，才能准确的找到描述电磁力、强力、弱力的规律，就像麦克斯韦方程能够准确的描述电磁力，牛顿力学能够描述引力一样。
至于质量间隙，更严谨的描述是，对于任意紧致规范群，量子杨-米尔斯场必然存在正质量间隙。
这是因为在杨-米尔斯理论中，规范玻色子应该没有质量，才能实现长程作用，但实验发现，强力的胶子和弱力的W/Z玻色子却是有质量的短程力，这个矛盾告诉我们，目前的杨-米尔斯理论虽然能够很好的预测三大力的规律，但它是不完备的。
只有解决了杨-米尔斯方程的存在性问题，解决了质量间隙问题，杨-米尔斯理论才是完备的，才能够真正一统三大力！
所以这个难题其实是包括两部分的。
而证明杨-米尔斯方程通解的存在性、唯一性及收敛性，几乎是纯数学问题，这让陈辉很是满意，至少他不是完全没有基础。
至于质量间隙问题，就只能等到后续有了积累之后再研究研究了，甚至可以考虑再刷一刷物理的熟练度也不是不可以。
就是他了，杨-米尔斯理论！
(本章完)
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