第216章 伦道夫是谁？（6K）

“至此，哥德巴赫猜想的弱形式得到了完美的解决。”

    黑板上的公式写了又擦，擦了又写。

    如果打印成公式的话，足足得有70页。

    （黑尔夫格特在Arxiv上刊登的弱形式哥德巴赫猜想证明论文，一共改了三版，最后的版本一共79页）

    林燃说完后，来到黑板前向台下鞠躬致意。

    台下响起了雷鸣般的掌声。

    无论是谁能做出这样的成果，都值得这样的掌声。

    更何况，他们又再度现场见证了奇迹。

    因为按照哈维·科恩和林燃公开的说法，五天前，哈维·科恩才通知对方，也就是说对方只花了五天时间就给了一个完整的关于哥德巴赫猜想弱形式的证明。

    这件事放在其他任何一个人的身上，都会让人觉得不可思议。

    但放在林燃身上，哥廷根神迹在年初，哥德巴赫猜想在年尾，再考虑到林燃哥伦比亚大学教授的身份，都姓哥好像也不是那么不可思议。

    林燃被人群团团围住。

    “伦道夫，论文我这边会让人整理出来，以最快速度发表在学术期刊上，哥德巴赫猜想可是大成果，哪怕只是弱形式，这也是数学界的大事。”福克斯说。

    福克斯内心自我安慰，哥廷根神迹再怎么是发生在哥廷根，但论文发表的作者单位那一栏可永远都写着哥伦比亚大学。

    西格尔说：“伦道夫，我和福克斯的意见一致，另外就是哥德巴赫猜想的强形式你什么时候能做出来？

    我相信在座各位都很好奇这件事。

    如果在哥廷根才有灵感的话，哥廷根随时欢迎你。”

    哈维·科恩说：“教授，你看，我逼逼你，你就把哥德巴赫猜想的弱形式给解决了。

    我们要是再逼逼你，岂不是直接完成了强形式。

    不如我们今天在这里约定好，一年之后的数学家大会上，你解决哥德巴赫猜想的强形式？

    也算是给你NASA工作之外找点乐子。”

    解决哥德巴赫猜想的强形式是乐子，这话也就放在林燃身上了。

    林燃自己都觉得离谱，这话说的哥德巴赫猜想和数独游戏一样，闲来没事就拿着一本小册子算上一算。

    “还是算了吧，强形式我感觉很难。

    我的直觉告诉我，有需要别的工具才能克服的阻碍挡在我们向它靠近的路上。

    像我要用到代数几何的内容，才能找到代数簇来完成几何建模。

    这也得益于过去二十多年来，格罗滕迪克、皮埃尔、安德鲁这些数学家始终如一的试着把数论和代数几何做融合。

    我才能想到这样的方法。

    因此，我猜测要想解决哥德巴赫猜想的强形式，光靠筛法、圆法这些数论传统工具肯定是不现实的。

    像陈的工作，从技法本身已经臻于完美，想要改进，你再怎么改进也很难接近哥德巴赫猜想的强形式。

    我想要么等到其他领域的工具来借助一个框架性的突破跨界解决，要么等到数论领域产生新的工具。

    总之借助现有的工具，想要解决强形式几乎不可能。”

    林燃拍了拍陈景润的肩膀：“陈，说不定你能比我先完成哥德巴赫猜想强形式的证明。”

    他看着比原时空记忆中要鲜艳得多的陈景润，内心很是感慨。

    在原时空里，陈景润即便做出了世界级成果，靠着徐迟的报告文学《哥德巴赫猜想》享誉全国，获得了学术和政治上的一定地位。

    但他的个人生活显然谈不上多好，最重要的原因就是身体，早期的肺结核后来的帕金森，都极大程度导致这位数学天才的巅峰成果只停留在了“1+2”。

    陈景润有些羞涩，笑了笑然后轻声说道：“教授，我肯定会努力的。”

    自己人生的大时刻，本来是自己成为视线焦点，但因为林燃的出现，聚光灯被林燃给牢牢吸在自己身上，换其他人，像某些对名利在乎的数学家，嘴上不说但内心肯定会心生芥蒂。

    原时空里他住在6平方米小房间，中关村88号楼单身宿舍。后来数学所为他调整出一间16平方米朝南的房间。

    他的第一个反应是：“我现在的住房已经很好了，大家住房都很紧张。我只有一个人，这就够好啦！”

    陈景润不会，他本来就是淡泊名利的性格，自己的人生因为林燃所带来的改变，所能获得的已经足够多了。

    他内心深深感激，自己身负重任，同样，在他的视角里，活跃在白宫的林燃承担的是远比他更沉重的责任。

    陈景润光是想想，都觉得压力山大，换自己的话，早就抗不住压力了。

    在纽约暮色下，纽约城市大学数学系办公室里穿着睡衣，坐在月光下的教授，陈景润至今都会时常回忆起。

    “教授，我们这回的广告生意血亏。”林燃和数学家们寒暄完之后，IBM的CEO托马斯·沃森苦笑着说道。

    这次数学家大会除了数学家们和电视台直播团队外，还有就是托马斯·沃森和IBM的高管。

    大家本来想着蹭林燃的热度。

    IBM冠名教授现场证明哥德巴赫猜想，这是多大的噱头。

    和孪生素数猜想比起来，哥德巴赫猜想历史更悠久，传奇度更高，问题本身也因为比孪生素数猜想更容易理解，所以传播度要更广。

    因此面对哈维·科恩喊出的五百万美元天文数字，IBM咬咬牙也就同意了。

    深蓝巨人，有这个底气。

    以为是五天甚至一周时间，能在全美三大主要电视台中的两个上面挂上周。

    五百万也不算亏。

    结果没想到，就一下午，一下午就讲完了。

    五百万不能说完全打水漂，但肯定也没有发挥任何作用。

    托马斯·沃森自然不敢责怪林燃，他只能以调侃的方式和林燃诉苦。

    林燃问道：“怎么了？”

    托马斯·沃森垂头丧气把具体经过告诉林燃。

    试图给对方留下IBM因为对方吃亏了的印象，好让未来有类似深蓝这种好事要记得IBM。

    林燃听完后笑道：“这样，明年的纽约数学家晚宴上，我有顶级设计，IBM负责联系电视台，全程直播，它一定是比这次哥德巴赫猜想要好得多的大型营销活动。”

    不仅托马斯·沃森，其他数学家也来了兴趣。

    “教授，能提前透露吗？”托马斯·沃森问道。

    林燃点头道：“当然可以，我是这样想的，到时候明年圣诞晚会的时候，我们搞个直播。

    我同时一个人和全美排名前八的国际象棋大师下棋，我的目标是把他们全部干掉。

    然后我再和深蓝下一盘棋。

    这样的话，深蓝的技术方舟猎杀名单的最上面就能挂上我的名字。

    什么时候深蓝能够下赢我的话，那么这也意味着它下赢了人类。”

    为什么是八位，因为林燃到时候想要在地面布置上八卦阵。

    林燃说完后，周围响起一阵惊呼。

    因为大家都觉得这太难做到了，光是听听都觉得难。

    数学家和职业棋手之间还是有差别。

    Elo系统由Arpad  Elo开发，阿美莉卡棋联（USCF）在1960年的时候开始采用这套评分系统。

    也就是说，现在虽然没有全世界的国际象棋大师排名，但是有全美的国际象棋大师排名。

    托马斯·沃森眼前一亮：“教授，一言为定。”

    他显然能够读出这件事到底有多大的噱头，有多大的广告价值。

    林燃自然也很清楚，他说：“沃森，我这可相当于帮IBM打广告了。

    我们这样，来点小小的赌约，如果我能一场不败，那就是一千万美元的广告费。

    加上深蓝，一共是9场棋局，如果我输了哪怕一场，我都一分钱不收你的。

    你看意下如何？”

    林燃直接给他翻倍了，这个时代的一千万美元，即便只是单纯的按照消费者价格指数进行计算，也相当于后世的8200万美元。

    如果按照黄金价格的话，那么相当于2020年的5亿美元。

    这两个数字，前者又太少，后者又太多。

    总之1000万美元都是一笔很大的钱。

    这笔钱，如果托马斯·沃森只是普通的经理人，甚至都拍板决定不了。

    托马斯·沃森是IBM创始人老托马斯的儿子。

    但他几乎没有半秒钟的犹豫：“没问题，教授，一言为定，期待你明年圣诞晚会的表现。”

    大把人想给林燃送钱都送不出去，IBM有这机会，还不赶快抓紧。

    老美这帮顶级富豪们在人脉经营上，丝毫不亚于华国商人。

    退一万步说，花一千万当成是深蓝的技术费都算不上亏。

    更何况，在大家看来，林燃起码能在NASA局长的位置上干二十年起步。

    具体干多久，全看他个人心情。

    当天晚宴上，珍妮和林燃闲聊时问道：“教授，你有多大把握从托马斯那把那一千万美元给赢过来？”

    林燃思忖片刻后说道：“说百分之百有些夸张，但起码百分之九十五吧。

    白天在学术报告上，科恩教授所说的让我把哥德巴赫猜想当成闲暇时候的数独游戏玩玩，我觉得太夸张了。

    但闲暇时候在大脑里，自己和自己下国际象棋倒确实可以当成是娱乐方式。”

    珍妮白了林燃一眼：“教授，你这话说的也同样夸张，娱乐方式能够下赢全美排名前八的国际象棋棋手。

    我小时候可是做过要成为全美第一名在全美锦标赛上夺冠的女国际象棋大师，就像诺娜·加普林达什维利那样。”

    阿美莉卡在1938年的时候开始举办针对女性的国际象棋比赛。

    但诺娜·加普林达什维利是苏俄的女棋手，她在英格兰连战连捷，击败众多英格兰大师级选手，夺得黑斯廷斯国际象棋大赛冠军。

    也不知道为什么苏俄女棋手要跑到英格兰去下棋。

    总之诺娜成为了有国际象棋特级大师称号以来，第一位女性国际象棋特级大师。

    林燃解释道：“珍妮，你知道的，人和人是不一样的。”

    珍妮举杯碰杯，杯中红酒一饮而尽，然后叹气道：“教授，你说的没错。

    我很好奇，在你眼里，是不是大家都和猩猩差不多，即便这里坐着的已经是全美甚至全球最聪明的那批人了。”

    林燃同样一饮而尽，他已经习惯喝酒适当刺激大脑神经的感觉，甚至他有时候会觉得这样的感觉有助于思考：“不不不，人的天赋不同，就像我从来猜不到你的心里在想什么。

    我知道有男性就很擅长揣测女性心理活动。”

    病毒流行正在全球范围内蔓延。

    虽说袋鼠国只有零星病毒，但学校已经号召大家在家，远程上课，不需要去学校了。

    这对陶哲轩来说是一个好消息，这意味着他有更多的时间来刷MathOverflow和Arxiv了。

    MathOverflow是一个数学领域的专业论坛，陶哲轩常年实名制活跃在上面。

    等到GPT推出后，他更是用GPT做了很多有意思的工作，发布在MathOverflow。

    这些有意思的工作离专业数学期刊有点距离，数学期刊很难完整表达他想要表达的意思，而比起一般的知识科普又有含金量的多，至少一般人很难读懂他工作的内涵。

    所以他就会把这些和ai有关的数学工作，发表在MathOverflow上。

    这天和往常一样，他呆在家里，享受这漫长的，特殊的，全球性的假期。

    书房里，书架上密密麻麻地摆满了数学书籍，从经典的《数论导引》到最新的研究专著，每一本都像是他学术生涯的见证。

    墙上挂着一块白板，上面写满公式和草图。电脑屏幕的光芒映照着他的脸庞，

    窗外，街道上空无一人，遛狗的人都变得罕见起来。

    要知道对老外来说，遛狗简直就和吃饭一样是他们的本能。

    陶哲轩早已习惯了每天浏览Arxiv，寻找最新的学术动态。对他来说，这也是他的本能。

    但不代表每一篇文章他都会看。

    毕竟Arxiv上每天都有海量的论文上传，但对于他来说，大部分文章只需扫一眼标题就能判断是否值得关注。

    标题不吸引他的，直接略过。

    偶尔，有些标题会让他停下来，读一下摘要。

    但真正让他深入阅读的论文，少之又少，可能连千分之一都不到。

    他的筛选标准异常严格，标题必须足够新颖，摘要必须有足够的深度，否则直接pass。

    严格程度堪比起点读者面对起点推荐到他们眼前的小说。

    他像往常一样，打开Arxiv，滚动着页面。屏幕上的标题如流水般滑过，大部分都被他无情地忽略。

    突然，一个标题映入眼帘：《代数几何方法在三元哥德巴赫猜想证明中的应用》。

    这个标题，让他停下了手指。

    弱哥德巴赫猜想，他再熟悉不过了。

    2013年，黑尔夫格特用圆法和大筛法证明了这个猜想，即每个大于5的奇数都可以表示为三个素数的和。

    黑尔夫格特的工作结合了经典数论技术和现代计算能力，陶哲轩对其证明记忆犹新。

    但这篇新论文声称使用了代数几何的方法来改进黑尔夫格特的证明方法，这让他感到十分惊讶。

    代数几何和数论，虽然都是数学的重要分支，它们的研究对象和方法在近四十年来才出现略微交叉。

    但大多还是不那么相关，尤其在素数领域更是如此。

    代数几何关注的是由多项式方程定义的几何对象，而数论的素数细分领域则专注于整数的性质。

    如何将代数几何应用于哥德巴赫猜想这样的加性数论问题，这是一个令人费解的问题。

    陶哲轩的脑海中闪过疑惑：这可能吗？

    但不得不说这个标题就足够吸引他的注意力。

    再看一眼作者，伦道夫·林，华人吗？他心想。

    作者名只有一个，这倒也正常。

    纽约州立大学石溪分校，这不是以微分几何方向著名的大学，他们什么时候开始做起数论和代数几何结合的方向了。

    陶哲轩内心产生了更大的疑惑，作为数学界著名的网络冲浪达人，他的社交属性点满了，纽约州立大学也不少数学系教授是他的朋友。

    他可从来没听说过哪个教授有尝试着做这个方向的研究。

    带着好奇和一丝怀疑，他点击了论文链接，开始阅读摘要。

    摘要中提到，作者构建了一个特定的代数簇，其上的有理点对应于奇数作为三个素数之和的表示。通过研究这个代数簇的性质，就能够证明弱哥德巴赫猜想。

    陶哲轩的眉头皱起，这个想法听起来非常新颖，但真的可行吗？

    他决定深入阅读论文的引言部分。

    引言中，作者详细描述了他们如何构造这个代数簇，并利用代数几何中的工具来分析其结构。

    作者声称，这种方法不仅简化了Helfgott的证明，还为理解素数的分布提供了新的视角。

    陶哲轩的眼睛亮了起来，这个思路让他想起了自己在研究中也曾遇到过不同数学领域之间的意外联系，

    这些联系往往能带来意想不到的成果。

    他猜测，或许，这篇论文正是这样一个例子。

    他靠在椅背上，凝视着电脑屏幕。

    如果这个方法成立，那将是一项重大的突破，不仅对数论，而且对整个数学界都具有深远的影响。

    他回想起自己在研究中也曾遇到过类似的情况，比如将分析方法引入组合数学，或者用概率论解决数论问题。

    这些跨领域的尝试，往往能打开新的研究大门。

    他决定下载全文，准备稍后仔细研读。

    但就在这时，他的妻子走进书房，问道：“Terry，午饭准备好了，你要吃点什么吗？”

    陶哲轩抬起头，微笑着回答：“哦，好的，我一会儿就来。”

    他的思绪还停留在那篇论文上。

    他花了整整一天，逐页翻阅，检查每个定理的推导。

    证明中涉及的数学语言复杂而精妙，夹杂着数论的素数分布和代数几何的簇理论。

    他不时停下来，查阅相关文献，确保自己理解每个步骤。

    深夜陶哲轩合上笔记本，揉了揉太阳穴，虽然大致明白了论文的框架，但一些技术细节仍让他困惑。

    第二天一早，陶哲轩组织了一场视频会议，邀请了几位同事和研究生，分享这篇论文。

    他在Zoom上打开屏幕，展示论文的摘要，语气略显兴奋：“这篇论文声称用代数几何证明弱哥德巴赫猜想，你们觉得怎么样？”

    讨论很快热烈起来。

    一位同事质疑：“代数几何能处理素数的加性问题？这听起来有点牵强。”

    另一位研究生，他专攻代数几何，眼睛一亮：“如果他们真的构造了一个合适的代数簇，理论上是有可能的。我觉得这个思路很新颖！”

    他进一步解释了簇上点的几何意义，帮助陶哲轩更清晰地理解了论文的核心思想。

    然而另一位教授提出了担忧：“黑尔夫格特的证明已经很完备了，这种新方法能带来什么实质性改进？会不会只是换了个形式？”

    陶哲轩微微点头，记录下这些疑问。

    他知道，学术的突破往往隐藏在争议之中。

    他决定继续深入研究，亲自验证论文的每一个推导。

    第三天，陶哲轩早早来到书房，泡了一杯新咖啡，重新打开论文。

    这一次，他直接跳到证明的核心部分，专注于作者如何将奇数与代数簇联系起来。

    论文中提到了一种基于椭圆曲线的构造，通过分析曲线的有理点，作者建立了素数和的表示。

    他盯着屏幕，脑海中突然闪过一道灵光。

    “原来如此！”他微笑着低声自语。

    作者利用了椭圆曲线的特殊性质，将素数和问题转化为几何问题，再通过代数几何的工具解决了它。

    这个方法不仅优雅，很可能会为其他数论问题提供新视角。

    陶哲轩靠在椅背上，闭上眼睛，脑海中浮现出无数公式和几何图形。

    他感到一阵久违的激动。

    这种感觉，就像多年前他攻克某个难题时的心跳加速。

    他知道，如果这个证明成立，它将不仅是弱哥德巴赫猜想的一次改进，更可能是数论与代数几何交叉领域的一次革命。

    陶哲轩心想，必须找到这位作者，亲自讨论这个想法。

    只是，伦道夫·林是谁？有这水平的数学家自己怎么从来没听过？

    (本章完)


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