第121章 解法之争，0分or满分？

燕北大学，智华楼三楼，314研讨室，十几位教授汇聚一堂，批改着这次CMO的答卷。

    “老石，这道题你怎么能给人家零分呢？他明明做对了！”

    “题目是做对了，但CMO是中学生数学竞赛，规定了只能使用中学数学知识答题，他用到了拉格朗日中值定理，这超出了中学数学的范畴，给他零分合情合理吧。”

    “你这就有些脱离实际了吧，你去看看现在哪个中学不教拉格朗日中值定理？这些年高考考了多少次拉格朗日中值定理了，用拉格朗日中值定理怎么就算超出了中学数学的范畴了？”

    “老曹，你别急眼啊，我这也是按规矩办事，不管老师教没教，这个知识点不是中学数学的知识点，这个总是没话说的吧？我不是针对谁，我只是就事论事，按规章制度办事。”

    “中学学的知识点，怎么就不是中学数学的知识点了？”

    “他能想到这个巧妙的解法，本身就是能力的体现，如果这都不给他满分，这不寒了这孩子的心吗？”

    “这对其他参赛者不公平，分我已经打了，我是不会改的！”

    “你个顽固的老匹夫！”

    “你说事就说事，别骂人啊！”

    “骂你怎么了？”

    一时间，教研室中气氛剑拔弩张，两人似乎随时都可能动手。

    “诶，我说你们两位加起来都一百多岁的人了，怎么脾气还这么火爆啊？”

    这时，旁边的判卷组长赶紧走到两人中间，哭笑不得的说道，“至于吗，不就是一张试卷嘛，我来瞧瞧。”

    CMO的试卷采用的是双盲阅卷，两位阅卷老师给分相差不大的情况下，最后得分是两位老师给分的平均值，若是两位老师分歧较大，就需要判卷组长来裁决。

    邢继广回到自己电脑前，调出老曹老石两人有争议的试卷扫描文件。

    两人争议的题目是这次CMO的第五题，一道不等式证明题。

    通常的解法就是构造一个特殊的数列来解决这道题，这次做出这道题的参赛者大多数都是使用的这种方法，而眼前这个答案，却是构造了一个函数，使用拉格朗日中值定理做出的证明。

    令f(x)=k√x(k≥2，x>2)，所以有f`(x)=1/k*x((1-k)/k)=1/(k*x((k-1)/k))。

    由拉格朗日中值定理可知，存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f`(ξ)(b-a)，

    ∴f(b)-f(a)=(b-a)/(k*ξ((k-1)/k))

    又∵b>ξ>a>2，

    ∴f(b)-f(a)


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